La flecha del tiempo termodinámica es compatible con la cosmológica, el universo en su infancia debió estar en un estado de muy baja entropía, desde el que evolucionó expandiéndose

El universo se expande desde su origen. No hay un consenso sobre la razón por la que su estado inicial tenía una entropía tan baja.
NASA

Para entender esta pregunta debo hacer que reflexionemos sobre cada uno de los conceptos que aparecen. El primero es el tiempo. Según la acepción más relevante para este contexto del diccionario de la RAE, el tiempo es la “magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro, y cuya unidad en el sistema internacional es el segundo”. Si nada evolucionase no podríamos concebir el paso del tiempo. Lo mínimo que necesitamos para hablar del paso del tiempo es un reloj que lo mida, y los tics de un reloj en un universo que por lo demás estuviera vacío ya implicarían cierto cambio: una aguja que se está moviendo. Por lo tanto, no tiene sentido hablar de tiempo sin cambio, tenemos un flujo del tiempo.

Además, el tiempo no solo fluye, sino que siempre avanza. Esto se conoce como la flecha del tiempo. Sabemos reconocer cuando estamos reproduciendo los fotogramas de una serie hacia detrás o hacia delante porque una copa que se rompe en mil pedazos no se recompone de forma espontánea. Esto es algo que sentimos como cierto. Nos acordamos del pasado y soñamos con el futuro. A esta flecha del tiempo se le conoce como flecha del tiempo psicológica.

Por otro lado, la teoría que nos permite estudiar la evolución del universo es la relatividad general. Esta teoría se formula entendiendo que el tiempo no puede comprenderse como totalmente independiente del espacio, sino formando el espacio-tiempo en el que se encuentran todos los sucesos que han tenido y tendrán lugar. El tiempo sería casi como una dimensión más de este bloque de cuatro dimensiones, aunque algo distinta de las espaciales. Pero ¿cómo sabemos cuál es el sentido en el que evoluciona el tiempo en este bloque espacio-temporal?

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